Cresciuta nel settore giovanile dell’Inter Milano, Danila Zazzera mostra subito una predisposizione naturale per il calcio. Passata precocemente dal gruppo Giovanissimi a quello Primavera, il salto in Serie A è breve. Il debutto nella massima serie nazionale arriva il 27 aprile 2014, a sedici anni appena compiuti.

Con 32 presenze e 6 reti siglate complessivamente tra A e B si chiude l’esperienza in nerazzurro, nell’estate del 2016. La nuova avventura si chiama Fiorentina, con l’opportunità di ritornare in A dopo un paio d’anni di cadetteria. Con le gigliate ottiene in due anni tre titoli nazionali, tra cui un campionato e due Coppa Italia.
Nell’estate del 2018 l’attaccante si trasferisce in prestito al Florentia neopromosso, salvo poi ritornare alla base nel dicembre dello stesso anno. Altro cambio di casacca nell’estate 2019, quando passa al Sassuolo.

Punto fermo anche delle selezioni giovanili della Nazionale, Zazzera debutta nel 2015 con l’Under 17, impegnata nelle qualificazioni agli Europei di categoria. L’anno successivo arriva anche la chiamata di Corrado Corradini, che la convoca per il torneo di La Manga.